帐号
密码
识别码
 
全站搜索

微信服务号
客服电话
+86+0411
87924411
13674247616
小学
当前位置: 首页 > 小学   

使不完全归纳更“可靠”一些

不完全归纳法是根据对某类事物中部分对象的观察和判断,概括出关于该类事物全体对象的结论的一种归纳推理。考虑到小学生的认知特点和思维发展水平,我们在教学  数学知识时一般都是帮助学生进行不完全归纳。可是,由不完全归纳得到的结论是不严  谨的。教师要思考如何在尊重学生学习实际的情况下,采取一些有效的教学措施使不完  全归纳得到的结论更加“可靠”。

    四年级(下册)《三角形的分类》一课,教材呈现了如下教学线索——

    (1)给出直角、锐角和钝角三角形各2个,要求学生思考每个三角形各有几个锐角、  直角或钝角。

(2)学生观察测量,记录数据,填写表格。

(3)组织学生根据表格中的数据进行讨论,思考三角形的分类。

    (4)总结分类情况,形成分类图式。

    教材在设计时充分考虑到为学生创设探索三角形分类的机会,让学生在观察、比较、  操作、分析等数学活动中对三角形进行分类,因此很多教师都照样组织教学,而没有对教材再做深入的分析和挖掘。其实,如果仔细研究教材,不难发现教材对三角形的分类是由不完全归纳得到结果的,在其“可信度”上还有一定的开发余地。

    我们认为,可以通过反例验证来强化学生的认识,也就是增加一些“否定例证”,让学生排查有没有哪个三角形是在锐角、直角和钝角三角形三种类型以外的,这样能更有力地说明分类结果是可靠的。具体教学可如下组织——

    师:通过刚才的观察和讨论,我们都得到了什么结论?

    生:三角形根据角的特点,可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三类。

    师:三角形按角来分类,就只有三类吗?还有没有其他的情况?

    学生皱着眉头,安静思考。

    师:会不会有2个直角的三角形呢?

    生:不会!如果有2个直角,其中两条边不能连接,就不是三角形了。

    师:想得好,说得也好!看来这种情况不存在,那么其他的情况呢?比如会不会有2个钝角的三角形?

    组织学生讨论。

    生:没有。

    师:这样看来,除了这三种情况就没有别的情况了。

    上述三角形分类的教学中,教师巧用反例,对教材未展现内容加以补充,弥补了学生认知上的缺漏,增强了结论的可靠性,增加了归纳过程的严谨性,促进了学生空间观念的养成和逻辑推理能力的发展。

    在实际教学过程中,除了可以变换思考角度,用反例来强化学生对不完全归纳所得

结论的认识,还可以通过生活常识、具体的实验结果等帮助学生增加对结论可靠性的认

识。由此也启发我们,在教学设计时除了要正确研读和把握教材,还要从学生的学习需

要出发,采用一些行之有效的方法帮助学生深刻理解数学知识,发展数学智慧。